基于近似模型的两类采样数据随机非线性系统的稳定性研究

发布时间：2025-04-23 01:51

　　连续时间非线性系统被广泛应用于实际系统的建模和分析,如生物系统、物理电路、经济学、金融系统以及通信系统等。同时,得益于计算机技术的飞速发展,越来越多的实际系统通过计算机等数字设备来进行控制,这类利用数字控制器来控制连续时间对象的控制系统被称为采样数据系统。由于采样数据非线性系统能更好地刻画控制系统的实际情况,因而得到了大量关注。稳定性分析作为该类系统的一个重要课题,逐渐成为研究热点。实际中,绝大多数实际系统都不可避免会受到噪声的影响,这使得面向一般采样数据非线性系统的稳定性分析方法难以直接应用,因此亟需一种考虑噪声特性的稳定性分析方法来解决这一困难。鉴于布朗运动和更一般化的G-布朗运动能够较好地模拟实际系统(特别是金融系统)中噪声的随机特性,本文主要考虑由这两种特殊的随机过程驱动的采样数据随机非线性系统,分别提出了基于欧拉-丸山(Euler-Maruyama)近似离散时间模型的稳定性分析方法。本文具体工作如下:1.针对一类由布朗运动驱动的采样数据随机非线性时延系统,首先,采用欧拉-丸山方法建立了其近似离散时间模型;其次,分析了近似离散时间模型在均方意义下的一步建模误差,即一步一致性条件;...

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 相关工作国内外研究现状
    1.3 本文主要内容及章节安排
第2章 相关基础知识
    2.1 近似离散时间模型
        2.1.1. 非线性系统的近似建模
        2.1.2. 随机非线性系统的近似建模
    2.2 相关概念
    2.3 非线性期望的相关概念
    2.4 本章小结
第3章 由布朗运动驱动的采样数据随机非线性时延系统的稳定性研究
    3.1 引言
    3.2 问题描述与预备知识
    3.3 稳定性分析
    3.4 数值仿真
    3.5 本章小结
第4章 由G-布朗运动驱动的采样数据随机非线性系统的稳定性研究
    4.1 引言
    4.2 问题描述与预备知识
    4.3 主要结果
        4.3.1. 多步一致性条件
        4.3.2. 稳定性分析
    4.4 数值仿真
    4.5 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 本文工作总结
    5.2 未来工作展望
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果



本文编号：4041028