基于逻辑算子的模糊粗糙集模型

发布时间：2025-03-15 05:00

　　粗糙集理论是Pawlak于1982年提出的一种处理不确定性知识的数学工具，现在已发展成为人工智能的一个重要研究方向，在数据挖掘(data mining)与知识发现(KDD)中具有非常广泛的应用背景，并已获得许多成功的应用。 Pawlak粗糙集模型是建立在等价关系基础上的。为推广粗糙集理论的应用范围，Pawlak粗糙集模型被推广为多种形式，包括模糊粗糙集模型、概率粗糙集模型、变精度粗糙集模型以及一般二元关系下的粗糙集模型等。本文研究基于逻辑算子的模糊粗糙集模型，具体做了如下研究工作： (1)给出了两类基于逻辑算子的模糊粗糙集模型：利用连续三角模t给出论域中模糊集合的上近似算子的定义，再分别利用t的剩余蕴涵算子φ和t的对偶余模φ给出了模糊集合的两类下近似算子的定义。 (2)讨论了这两类近似算子的基本性质，特别研究了特殊的模糊关系R近似算子之间的联系。 (3)通过闭包与内部算子研究模糊粗糙集的拓扑性质，证明了在自反且t传递的模糊关系R下的近似空间中，上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包，内部算子。

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 粗糙集理论概述
    1.2 论文的研究背景
    1.3 论文的组织
第2章 预备知识
    2.1 RAWLAK 粗糙集模型及知识约简
        2.1.1 知识与知识库
        2.1.2 Pawlak粗糙集模型上、下近似的定义及相关性质
        2.1.3 约简与相对约简的概念
        2.1.4 一般二元关系下的粗糙集模型上下近似的定义
    2.2 逻辑算子
    2.3 模糊集和模糊关系
第3章 基于模糊逻辑蕴涵算子的模糊粗糙集
    3.1 基于模糊逻辑蕴涵算子的模糊粗糙集定义
    3.2 模糊粗糙集的基本性质
    3.3 特殊的模糊关系与近似算子之间的联系
    3.4 由近似空间生成的模糊拓扑空间
结论
    主要工作
    研究展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文



本文编号：4035199